y=vt+1/2y^t କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = v t + \frac { 1 } { 2 } y ^ { t }$$

v ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}v=-\frac{y^{t}-2y}{2t}\text{, }&t\neq 0\\v\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\right)\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$vt+\frac{1}{2}y^{t}=y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{2}y^{t} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$vt=y-\frac{1}{2}y^{t}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$tv=-\frac{y^{t}}{2}+y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ t ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{tv}{t}=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$

t ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା t ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$v=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$

v ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}v=-\frac{y^{t}-2y}{2t}\text{, }&\left(t\neq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }t>0\right)\text{ or }\left(t\neq 0\text{ and }y<0\text{ and }Denominator(t)\text{bmod}2=1\right)\\v\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$vt+\frac{1}{2}y^{t}=y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{2}y^{t} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$vt=y-\frac{1}{2}y^{t}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$tv=-\frac{y^{t}}{2}+y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ t ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{tv}{t}=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$

t ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା t ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$v=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$