y=ae^kx କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = a e ^ { k x }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=\frac{y}{e^{kx}}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$ae^{kx}=y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$e^{kx}a=y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ e^{kx} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{e^{kx}a}{e^{kx}}=\frac{y}{e^{kx}}$$

e^{kx} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା e^{kx} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{y}{e^{kx}}$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{\ln(\frac{y}{a})}{x}\text{, }&\left(x\neq 0\text{ and }y>0\text{ and }a>0\right)\text{ or }\left(x\neq 0\text{ and }y<0\text{ and }a<0\right)\\k\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ and }a=0\right)\text{ or }\left(a=y\text{ and }x=0\text{ and }y\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$