y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162}) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 360=6^{2}\times 10. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{6^{2}\times 10} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 6^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 405=9^{2}\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{9^{2}\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 9^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ଏକାଧିକ \sqrt{2} ଏବଂ \sqrt{5}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

24\sqrt{10} ପାଇବାକୁ 6\sqrt{10} ଏବଂ 18\sqrt{10} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

48 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 24 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 810=9^{2}\times 10. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{9^{2}\times 10} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 9^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 20=2^{2}\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 162=9^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{9^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 9^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

ଏକାଧିକ \sqrt{5} ଏବଂ \sqrt{2}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

-9\sqrt{10} ପାଇବାକୁ 9\sqrt{10} ଏବଂ -18\sqrt{10} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

-27 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ -9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

21\sqrt{10} ପାଇବାକୁ 48\sqrt{10} ଏବଂ -27\sqrt{10} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$y=21\sqrt{10}$$

ନ୍ୟସ୍ତ କରନ୍ତୁ y

$$y≔21\sqrt{10}$$