y=(4t-1)(3t-2)^-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = ( 4 t - 1 ) ( 3 t - 2 ) ^ { - 1 }$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t=-\frac{1-2y}{3y-4}$$

$$y\neq \frac{4}{3}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

4t-1 କୁ \left(3t-2\right)^{-1} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}=y$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$4\times \frac{1}{3t-2}t-\frac{1}{3t-2}=y$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ t \frac{2}{3} ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3t-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4\times 1t-1=y\left(3t-2\right)$$

ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$4t-1=y\left(3t-2\right)$$

y କୁ 3t-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4t-1=3yt-2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3yt ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4t-1-3yt=-2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4t-3yt=-2y+1$$

t ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(4-3y\right)t=-2y+1$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(4-3y\right)t=1-2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4-3y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4-3y\right)t}{4-3y}=\frac{1-2y}{4-3y}$$

4-3y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 4-3y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ t \frac{2}{3} ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}\text{, }t\neq \frac{2}{3}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{1-4t}{3t-2}$$

$$t\neq \frac{2}{3}$$