y=a/x-3+10(x-6)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = \frac { a } { x - 3 } + 10 ( x - 6 ) ^ { 2 }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=-\left(3-x\right)\left(-10\left(x-6\right)^{2}+y\right)$$

$$x\neq 3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y\left(x-3\right)=a+10\left(x-6\right)^{2}\left(x-3\right)$$

y କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$yx-3y=a+10\left(x-6\right)^{2}\left(x-3\right)$$

\left(x-6\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$yx-3y=a+10\left(x^{2}-12x+36\right)\left(x-3\right)$$

10 କୁ x^{2}-12x+36 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$yx-3y=a+\left(10x^{2}-120x+360\right)\left(x-3\right)$$

10x^{2}-120x+360 କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$yx-3y=a+10x^{3}-150x^{2}+720x-1080$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$a+10x^{3}-150x^{2}+720x-1080=yx-3y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 10x^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a-150x^{2}+720x-1080=yx-3y-10x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 150x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a+720x-1080=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 720x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a-1080=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}-720x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1080 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}-720x+1080$$