y+sqrt{y^2-1}=ce^x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y + \sqrt { y ^ { 2 } - 1 } = c e ^ { x }$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

$$|y|\geq 1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$ce^{x}=y+\sqrt{y^{2}-1}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$e^{x}c=\sqrt{y^{2}-1}+y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ e^{x} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{e^{x}c}{e^{x}}=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

e^{x} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା e^{x} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\ln(\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{c})$$

$$\left(c<0\text{ and }y\leq -1\right)\text{ or }\left(c>0\text{ and }y\geq 1\right)$$