x-2y=1-y/x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x-2y= \frac{ 1-y }{ x }$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{x^{2}-1}{1-2x}$$

$$x\neq \frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xx-2yx=1-y$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-2yx=1-y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ y ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-2yx+y=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx+y=1-x^{2}$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-2x+1\right)y=1-x^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(1-2x\right)y=1-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2x+1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(1-2x\right)y}{1-2x}=\frac{1-x^{2}}{1-2x}$$

-2x+1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{1-x^{2}}{1-2x}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\sqrt{y^{2}-y+1}+y\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{y^{2}-y+1}+y\text{, }&y\neq 1\end{matrix}\right.$$