x-2=sqrt{8x-48} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x-2= \sqrt{ 8x-48 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=6+4i$$

$$x=6-4i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{8x-48}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{8x-48}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{8x-48} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 8x-48 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-4x+4=8x-48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-4x+4-8x=-48$$

-12x ପାଇବାକୁ -4x ଏବଂ -8x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-12x+4=-48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 48 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-12x+4+48=0$$

52 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 48 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-12x+52=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -12, ଏବଂ c ପାଇଁ 52 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 52}}{2}$$

ବର୍ଗ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 52}}{2}$$

-4 କୁ 52 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-208}}{2}$$

144 କୁ -208 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-64}}{2}$$

-64 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8i}{2}$$

-12 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 12.

$$x=\frac{12±8i}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{12±8i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 12 କୁ 8i ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{12+8i}{2}$$

12+8i କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=6+4i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{12±8i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 12 ରୁ 8i ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{12-8i}{2}$$

12-8i କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=6-4i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=6+4i x=6-4i$$

ସମୀକରଣ x-2=\sqrt{8x-48} ରେ x ସ୍ଥାନରେ 6+4i ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$6+4i-2=\sqrt{8\left(6+4i\right)-48}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=6+4i ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$4+4i=4+4i$$

ସମୀକରଣ x-2=\sqrt{8x-48} ରେ x ସ୍ଥାନରେ 6-4i ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$6-4i-2=\sqrt{8\left(6-4i\right)-48}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=6-4i ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$4-4i=4-4i$$

x-2=\sqrt{8x-48} ର ସମସ୍ତ ସମାଧାନ ତାଲିକା.

$$x=6+4i x=6-4i$$