ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
Tick mark Image
ଗ୍ରାଫ୍

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

x+16x^{2}=81x+5
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 16x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.
x+16x^{2}-81x=5
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 81x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-80x+16x^{2}=5
-80x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -81x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-80x+16x^{2}-5=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
16x^{2}-80x-5=0
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 16\left(-5\right)}}{2\times 16}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 16, b ପାଇଁ -80, ଏବଂ c ପାଇଁ -5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 16\left(-5\right)}}{2\times 16}
ବର୍ଗ -80.
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-64\left(-5\right)}}{2\times 16}
-4 କୁ 16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+320}}{2\times 16}
-64 କୁ -5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6720}}{2\times 16}
6400 କୁ 320 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-80\right)±8\sqrt{105}}{2\times 16}
6720 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{80±8\sqrt{105}}{2\times 16}
-80 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 80.
x=\frac{80±8\sqrt{105}}{32}
2 କୁ 16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{8\sqrt{105}+80}{32}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{80±8\sqrt{105}}{32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 80 କୁ 8\sqrt{105} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2}
80+8\sqrt{105} କୁ 32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{80-8\sqrt{105}}{32}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{80±8\sqrt{105}}{32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 80 ରୁ 8\sqrt{105} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=-\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2}
80-8\sqrt{105} କୁ 32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
x+16x^{2}=81x+5
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 16x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.
x+16x^{2}-81x=5
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 81x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-80x+16x^{2}=5
-80x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -81x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
16x^{2}-80x=5
କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.
\frac{16x^{2}-80x}{16}=\frac{5}{16}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+\left(-\frac{80}{16}\right)x=\frac{5}{16}
16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 16 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.
x^{2}-5x=\frac{5}{16}
-80 କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{5}{16}+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -5 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{5}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{5}{16}+\frac{25}{4}
ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{5}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{105}{16}
ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{25}{4} ସହିତ \frac{5}{16} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{105}{16}
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{16}}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{105}}{4} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{105}}{4}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{5}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.