x=-1018-9000/x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009.08099344$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. -1018 କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

ଯେହେତୁ -\frac{1018x}{x} ଏବଂ \frac{9000}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{-1018x-9000}{x} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

ଯେହେତୁ \frac{xx}{x} ଏବଂ \frac{-1018x-9000}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

xx-\left(-1018x-9000\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 1018, ଏବଂ c ପାଇଁ 9000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

ବର୍ଗ 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

-4 କୁ 9000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

1036324 କୁ -36000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

1000324 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1018 କୁ 2\sqrt{250081} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{250081} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1018 ରୁ 2\sqrt{250081} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{250081} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. -1018 କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

ଯେହେତୁ -\frac{1018x}{x} ଏବଂ \frac{9000}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{-1018x-9000}{x} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

ଯେହେତୁ \frac{xx}{x} ଏବଂ \frac{-1018x-9000}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

xx-\left(-1018x-9000\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

509 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 1018 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 509 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

ବର୍ଗ 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

-9000 କୁ 259081 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+1018x+259081. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 509 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009.08099344$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. -1018 କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

ଯେହେତୁ -\frac{1018x}{x} ଏବଂ \frac{9000}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{-1018x-9000}{x} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

ଯେହେତୁ \frac{xx}{x} ଏବଂ \frac{-1018x-9000}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

xx-\left(-1018x-9000\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 1018, ଏବଂ c ପାଇଁ 9000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

ବର୍ଗ 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

-4 କୁ 9000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

1036324 କୁ -36000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

1000324 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1018 କୁ 2\sqrt{250081} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{250081} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1018 ରୁ 2\sqrt{250081} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{250081} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. -1018 କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

ଯେହେତୁ -\frac{1018x}{x} ଏବଂ \frac{9000}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{-1018x-9000}{x} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

ଯେହେତୁ \frac{xx}{x} ଏବଂ \frac{-1018x-9000}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

xx-\left(-1018x-9000\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

509 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 1018 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 509 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

ବର୍ଗ 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

-9000 କୁ 259081 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+1018x+259081. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 509 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$