x=sqrt{x+x^2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x= \sqrt{ x+ { x }^{ 2 } }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+x^{2}}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x+x^{2}} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x+x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=x+x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-x=x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-x-x^{2}=0$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x=0$$

ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଉତ୍ପାଦ 0 ସହିତ ସମାନ ଅଟେ ଯଦି ସେଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ ହେଉଛି 0. ଯେହେତୁ -1 0 ସହିତ ସମାନ ନୁହେଁ, x 0 ସହିତ ସମାନ ହେବା ଉଚିତ୍‌.

$$x=0$$

ସମୀକରଣ x=\sqrt{x+x^{2}} ରେ x ସ୍ଥାନରେ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$0=\sqrt{0+0^{2}}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=0 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$0=0$$

ସମୀକରଣ x=\sqrt{x^{2}+x} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0$$