x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-\frac{1}{3} କୁ x-9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

-\frac{1}{3}\left(-9\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

\frac{2}{3}x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -\frac{1}{3}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

-\frac{1}{3} କୁ \frac{2}{3}x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{1}{3} କୁ \frac{2}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-2}{3\times 3} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-2}{9} କୁ -\frac{2}{9} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

3 ଏବଂ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

\frac{7}{9}x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -\frac{2}{9}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

\frac{1}{9} କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

\frac{-4}{9} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{9} ଏବଂ -4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-4}{9} କୁ -\frac{4}{9} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{9}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

\frac{2}{3}x ପାଇବାକୁ \frac{7}{9}x ଏବଂ -\frac{1}{9}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{9}{9} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

ଯେହେତୁ -\frac{4}{9} ଏବଂ \frac{9}{9} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{3}{2}, \frac{2}{3} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{5}{9} କୁ \frac{3}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{5\times 3}{9\times 2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{15}{18}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{15}{18} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{6}$$