xsqrt{457}*35=sqrt{x^2+2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x \sqrt{ 457 } \times 35= \sqrt{ { x }^{ 2 } +2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{69978}}{139956}\approx 0.001890119$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(35x\sqrt{457}\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+2}\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(35x\sqrt{457}\right)^{2}.

$$35^{2}x^{2}\left(\sqrt{457}\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+2}\right)^{2}$$

2 ର 35 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1225x^{2}\left(\sqrt{457}\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+2}\right)^{2}$$

\sqrt{457} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 457.

$$1225x^{2}\times 457=\left(\sqrt{x^{2}+2}\right)^{2}$$

559825 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1225 ଏବଂ 457 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$559825x^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+2}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x^{2}+2} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x^{2}+2 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$559825x^{2}=x^{2}+2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$559825x^{2}-x^{2}=2$$

559824x^{2} ପାଇବାକୁ 559825x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$559824x^{2}=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 559824 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{2}{559824}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2}{559824} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{1}{279912}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{69978}}{139956} x=-\frac{\sqrt{69978}}{139956}$$

ସମୀକରଣ 35x\sqrt{457}=\sqrt{x^{2}+2} ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{\sqrt{69978}}{139956} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$35\times \frac{\sqrt{69978}}{139956}\sqrt{457}=\sqrt{\left(\frac{\sqrt{69978}}{139956}\right)^{2}+2}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=\frac{\sqrt{69978}}{139956} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$\frac{35}{139956}\times 31979946^{\frac{1}{2}}=\frac{35}{139956}\times 31979946^{\frac{1}{2}}$$

ସମୀକରଣ 35x\sqrt{457}=\sqrt{x^{2}+2} ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{\sqrt{69978}}{139956} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$35\left(-\frac{\sqrt{69978}}{139956}\right)\sqrt{457}=\sqrt{\left(-\frac{\sqrt{69978}}{139956}\right)^{2}+2}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. x=-\frac{\sqrt{69978}}{139956} ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$-\frac{35}{139956}\times 31979946^{\frac{1}{2}}=\frac{35}{139956}\times 31979946^{\frac{1}{2}}$$

ସମୀକରଣ 35\sqrt{457}x=\sqrt{x^{2}+2} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{69978}}{139956}$$