x*(-20x+920)=3100 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x କୁ -20x+920 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -20, b ପାଇଁ 920, ଏବଂ c ପାଇଁ -3100 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

ବର୍ଗ 920.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 କୁ -20 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 କୁ -3100 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

846400 କୁ -248000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

598400 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

2 କୁ -20 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -920 କୁ 40\sqrt{374} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920+40\sqrt{374} କୁ -40 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=23-\sqrt{374}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -920 ରୁ 40\sqrt{374} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920-40\sqrt{374} କୁ -40 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{374}+23$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x କୁ -20x+920 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

-20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -20 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

920 କୁ -20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

3100 କୁ -20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-46x=-155$$

-23 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -46 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -23 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -23.

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

-155 କୁ 529 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-46x+529=374$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-46x+529. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 23 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$