x^3-px-q=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

p ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-px-q=-x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ q ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-px=-x^{3}+q$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

q-x^{3} କୁ -x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

p ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-px-q=-x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ q ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-px=-x^{3}+q$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x^{3}+q କୁ -x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

q ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-px-q=-x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ px ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-q=-x^{3}+px$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$-q=px-x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

x\left(-x^{2}+p\right) କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$q=x^{3}-px$$