x^3-4x^2-25x+100 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗ୍ରୁପିଂ କରନ୍ତୁ x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right), ଏବଂ ପ୍ରଥମ ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ x^{2} ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ -25 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ x-4 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

x^{2}-25କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-5^{2} ଭାବରେ x^{2}-25 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$