x^3+ax^2+bx+c=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ bx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ c ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

-x^{3}-bx-c କୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ax^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ c ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

-x^{3}-ax^{2}-c କୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$