x^2y+4xy-x^2+x+4y-6=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } y + 4 x y - x ^ { 2 } + x + 4 y - 6 = 0$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{-x^{2}+x-6}{\left(x+2\right)^{2}}$$

$$x\neq -2$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}y+4xy+x+4y-6=x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}y+4xy+4y-6=x^{2}-x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}y+4xy+4y=x^{2}-x+6$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)y=x^{2}-x+6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2}+4x+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+4\right)y}{x^{2}+4x+4}=\frac{x^{2}-x+6}{x^{2}+4x+4}$$

x^{2}+4x+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{2}+4x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{x^{2}-x+6}{x^{2}+4x+4}$$

x^{2}-x+6 କୁ x^{2}+4x+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{x^{2}-x+6}{\left(x+2\right)^{2}}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-4y+\sqrt{48y-23}-1}{2\left(y-1\right)}\text{; }x=-\frac{4y+\sqrt{48y-23}+1}{2\left(y-1\right)}\text{, }&y\neq 1\\x=\frac{2}{5}=0.4\text{, }&y=1\end{matrix}\right.$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-4y+\sqrt{48y-23}-1}{2\left(y-1\right)}\text{; }x=-\frac{4y+\sqrt{48y-23}+1}{2\left(y-1\right)}\text{, }&y\neq 1\text{ and }y\geq \frac{23}{48}\\x=\frac{2}{5}=0.4\text{, }&y=1\end{matrix}\right.$$