x^2-x+5=(x-a)^2+b କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-a\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2xa ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$