x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803
ଗ୍ରାଫ୍
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
x^{2}-8x+10-13x=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-21x+10=0
-21x ପାଇବାକୁ -8x ଏବଂ -13x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -21, ଏବଂ c ପାଇଁ 10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
ବର୍ଗ -21.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
-4 କୁ 10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
441 କୁ -40 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
-21 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 21 କୁ \sqrt{401} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 21 ରୁ \sqrt{401} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
x^{2}-8x+10-13x=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-21x+10=0
-21x ପାଇବାକୁ -8x ଏବଂ -13x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-21x=-10
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
-\frac{21}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍ର ଗୁଣାଙ୍କ, -21 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{21}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{21}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
-10 କୁ \frac{441}{4} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-21x+\frac{441}{4}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{21}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}