x^2-8x+10=13x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x ପାଇବାକୁ -8x ଏବଂ -13x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-21x+10=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -21, ଏବଂ c ପାଇଁ 10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

ବର୍ଗ -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

-4 କୁ 10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

441 କୁ -40 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

-21 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 21 କୁ \sqrt{401} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 21 ରୁ \sqrt{401} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x ପାଇବାକୁ -8x ଏବଂ -13x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-21x+10=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}-21x=-10$$

-\frac{21}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -21 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{21}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{21}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

-10 କୁ \frac{441}{4} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

ଗୁଣକ x^{2}-21x+\frac{441}{4}. ସାଧାରଣରେ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗ ହୋଇଥାଏ, ଏହା ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ରୂପେ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{21}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$