x^2-6x=2x^2+6x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-12$$

$$x=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-6x=6x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x ପାଇବାକୁ -6x ଏବଂ -6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-12x=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ -x-12=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-12$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-6x=6x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x ପାଇବାକୁ -6x ଏବଂ -6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-12x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ -12, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-12\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{12±12}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 12 କୁ 12 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{24}{-2}$$

24 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-12$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{12±12}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 12 ରୁ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-12 x=0$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-6x=6x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x ପାଇବାକୁ -6x ଏବଂ -6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-12x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-12 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

0 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+12x=0$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 12 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 6 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

ବର୍ଗ 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+12x+36. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+6=6 x+6=-6$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-12$$