x^2-5^2=12^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=13$$

$$x=-13$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 ର 12 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 144 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-25=144$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 144 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -25 ଏବଂ 144 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-169=0$$

x^{2}-169କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-13^{2} ଭାବରେ x^{2}-169 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x-13=0 ଏବଂ x+13=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=13 x=-13$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 ର 12 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 144 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-25=144$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 25 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}=144+25$$

169 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 144 ଏବଂ 25 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=169$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=13 x=-13$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 ର 12 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 144 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-25=144$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 144 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -25 ଏବଂ 144 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-169=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -169 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4 କୁ -169 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±26}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 26 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=13$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±26}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -26 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-13$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=13 x=-13$$