x^2-40x-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } - 40 x - 1$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(20-\sqrt{401}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{401}+20\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}-40x-1=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+4}}{2}$$

1600 କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1604}}{2}$$

1604 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±2\sqrt{401}}{2}$$

-40 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 40.

$$x=\frac{40±2\sqrt{401}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{40±2\sqrt{401}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 40 କୁ 2\sqrt{401} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{401}+40}{2}$$

40+2\sqrt{401} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{401}+20$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{40±2\sqrt{401}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 40 ରୁ 2\sqrt{401} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{40-2\sqrt{401}}{2}$$

40-2\sqrt{401} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=20-\sqrt{401}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 20+\sqrt{401} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 20-\sqrt{401} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-40x-1=\left(x-\left(\sqrt{401}+20\right)\right)\left(x-\left(20-\sqrt{401}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}-40x-1$$