x^2-4kx+k+3=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

k ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4x+1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -4x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-x^{2}-3 କୁ -4x+1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$