x^2-25x+104=-7x-3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } - 25 x + 104 = - 7 x - 3$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i$$

$$x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 7x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-18x ପାଇବାକୁ -25x ଏବଂ 7x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-18x+104+3=0$$

107 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 104 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-18x+107=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -18, ଏବଂ c ପାଇଁ 107 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}$$

ବର୍ଗ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}$$

-4 କୁ 107 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}$$

324 କୁ -428 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}$$

-104 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}$$

-18 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 18 କୁ 2i\sqrt{26} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}$$

18+2i\sqrt{26} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=9+\sqrt{26}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 18 ରୁ 2i\sqrt{26} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}$$

18-2i\sqrt{26} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{26}i+9$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 7x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-18x ପାଇବାକୁ -25x ଏବଂ 7x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 104 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-18x=-3-104$$

-107 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 104 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-18x=-107$$

-9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -18 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -9 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -9.

$$x^{2}-18x+81=-107+81$$

-107 କୁ 81 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-18x+81=-26$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-18x+81. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-9\right)^{2}=-26$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 9 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$