x^2-24x+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}-24x+2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

ବର୍ଗ -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

576 କୁ -8 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

568 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

-24 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 24 କୁ 2\sqrt{142} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

24+2\sqrt{142} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{142}+12$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 24 ରୁ 2\sqrt{142} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

24-2\sqrt{142} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=12-\sqrt{142}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 12+\sqrt{142} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 12-\sqrt{142} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}-24x+2$$