x^2-20x-496 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}-20x-496=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

-4 କୁ -496 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

400 କୁ 1984 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

2384 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

-20 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 20 କୁ 4\sqrt{149} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

20+4\sqrt{149} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 20 ରୁ 4\sqrt{149} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

20-4\sqrt{149} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 10+2\sqrt{149} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 10-2\sqrt{149} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}-20x-496$$