x^2-16x-48 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}-16x-48=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 କୁ -48 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

256 କୁ 192 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 16 କୁ 8\sqrt{7} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

16+8\sqrt{7} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 16 ରୁ 8\sqrt{7} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

16-8\sqrt{7} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 8+4\sqrt{7} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 8-4\sqrt{7} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}-16x-48$$