x^2=12x+17 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-12x=17$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 17 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-12x-17=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -12, ଏବଂ c ପାଇଁ -17 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

-4 କୁ -17 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

144 କୁ 68 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

212 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

-12 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 12 କୁ 2\sqrt{53} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

12+2\sqrt{53} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{53}+6$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 12 ରୁ 2\sqrt{53} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

12-2\sqrt{53} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=6-\sqrt{53}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-12x=17$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -12 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -6 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -6.

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

17 କୁ 36 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-12x+36=53$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-12x+36. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 6 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$