x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 ପାଇବାକୁ 4\sqrt{5} ଏବଂ -4\sqrt{5} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=18$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 ପାଇବାକୁ 4\sqrt{5} ଏବଂ -4\sqrt{5} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=18$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 18 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-18=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -18 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 କୁ -18 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

72 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=3\sqrt{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-3\sqrt{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$