x^2+ab-2b^2=(a-b)x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a-b କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ax ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2b^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x+b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

-x+b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x+b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

\left(-x+b\right)\left(x+2b\right) କୁ -x+b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=x+2b$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a-b କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ax ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2b^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x+b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

-x+b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x+b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

\left(-x+b\right)\left(x+2b\right) କୁ -x+b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=x+2b$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$