x^2+64x+8 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}+64x+8=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

ବର୍ଗ 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

-4 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

4096 କୁ -32 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

4064 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -64 କୁ 4\sqrt{254} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

-64+4\sqrt{254} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -64 ରୁ 4\sqrt{254} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

-64-4\sqrt{254} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -32+2\sqrt{254} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -32-2\sqrt{254} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}+64x+8$$