x^2+6x=y(x-6) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + 6 x = y ( x - 6 )$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{x\left(x+6\right)}{6-x}$$

$$x\neq 6$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y କୁ x-6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+6x=yx-6y$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$yx-6y=x^{2}+6x$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-6\right)y=x^{2}+6x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x-6\right)y}{x-6}=\frac{x\left(x+6\right)}{x-6}$$

x-6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x-6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{x\left(x+6\right)}{x-6}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}\text{, }y\geq 12\sqrt{2}+18\text{ or }y\leq 18-12\sqrt{2}$$