x^2+4x=9(3/4) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{27}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ \frac{3}{4} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{27}{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 4, ଏବଂ c ପାଇଁ -\frac{27}{4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

-4 କୁ -\frac{27}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

16 କୁ 27 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 କୁ \sqrt{43} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

-4+\sqrt{43} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 ରୁ \sqrt{43} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

-4-\sqrt{43} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{27}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ \frac{3}{4} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 4 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

ବର୍ଗ 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

\frac{27}{4} କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+4x+4. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$