x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$3x^{2}-4x-3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-3x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

-2x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

3x^{2} ପାଇବାକୁ -3x^{2} ଏବଂ 6x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-4x ପାଇବାକୁ -2x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-4x-3$$

ଗୁଣକ

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-3x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

-2x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

3x^{2} ପାଇବାକୁ -3x^{2} ଏବଂ 6x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-4x ପାଇବାକୁ -2x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ବର୍ଗ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 କୁ -3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

16 କୁ 36 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 4 କୁ 2\sqrt{13} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 4 ରୁ 2\sqrt{13} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{2+\sqrt{13}}{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{2-\sqrt{13}}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$