x^2+3x+4=(x+a)^2+b କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x+a\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2xa ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$