x^2+3=8x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + 3 = 8 x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{13}+4\approx 7.605551275$$

$$x=4-\sqrt{13}\approx 0.394448725$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+3-8x=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x^{2}-8x+3=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -8, ଏବଂ c ପାଇଁ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

ବର୍ଗ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

-4 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12}}{2}$$

64 କୁ -12 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{52}}{2}$$

52 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

-8 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 କୁ 2\sqrt{13} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+8}{2}$$

8+2\sqrt{13} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{13}+4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 ରୁ 2\sqrt{13} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}$$

8-2\sqrt{13} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=4-\sqrt{13}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+3-8x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}-8x=-3$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -8 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -4 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-3+\left(-4\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -4.

$$x^{2}-8x+16=-3+16$$

-3 କୁ 16 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-8x+16=13$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-8x+16. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-4\right)^{2}=13$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-4=\sqrt{13} x-4=-\sqrt{13}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 4 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$