x^2+20x-15 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}+20x-15=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 କୁ -15 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

400 କୁ 60 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

460 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -20 କୁ 2\sqrt{115} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{115} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{115}-10$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -20 ରୁ 2\sqrt{115} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{115} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -10+\sqrt{115} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -10-\sqrt{115} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}+20x-15$$