x^2+12x-11 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}+12x-11=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 କୁ -11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

144 କୁ 44 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

188 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -12 କୁ 2\sqrt{47} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{47} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{47}-6$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -12 ରୁ 2\sqrt{47} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{47} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -6+\sqrt{47} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -6-\sqrt{47} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}+12x-11$$