x^2+1*80x-5*40=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

80 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 80 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 40 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+80x-200=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 80, ଏବଂ c ପାଇଁ -200 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 କୁ -200 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

6400 କୁ 800 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -80 କୁ 60\sqrt{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80+60\sqrt{2} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -80 ରୁ 60\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80-60\sqrt{2} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

80 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 80 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 40 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+80x-200=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 200 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}+80x=200$$

40 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 80 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 40 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

ବର୍ଗ 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

200 କୁ 1600 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+80x+1600. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 40 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$