x^2+(3a-4)x-12a=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3a-4 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3x-12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

3x-12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3x-12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

x\left(4-x\right) କୁ 3x-12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=-\frac{x}{3}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3a-4 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3x-12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

3x-12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3x-12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

x\left(4-x\right) କୁ 3x-12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=-\frac{x}{3}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-3a$$

$$x=4$$