x^2+alphax+4alpha+1=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + \alpha x + 4 \alpha + 1 = 0$$

α ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\alpha =-\frac{x^{2}+1}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$\alpha x+4\alpha +1=-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\alpha x+4\alpha =-x^{2}-1$$

\alpha ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+4\right)\alpha =-x^{2}-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x+4\right)\alpha }{x+4}=\frac{-x^{2}-1}{x+4}$$

x+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$\alpha =\frac{-x^{2}-1}{x+4}$$

-x^{2}-1 କୁ x+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\alpha =-\frac{x^{2}+1}{x+4}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}\text{, }\alpha \geq 2\sqrt{17}+8\text{ or }\alpha \leq 8-2\sqrt{17}$$