x^12-8x^10+16x^8 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

ଗୁଣକ

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{8} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

x^{4}-8x^{2}+16କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୁଣନୀୟକକୁ x^{k}+m, ରୂପରେ ପାଆନ୍ତୁ, ଯେଉଁଠାରେ x^{k} ମୋନୋମିଆଲକୁ ଉଚ୍ଚତମ ଘାତ x^{4} ସହିତ ବିଭିକ୍ତ କରିଥାଏ ଏବଂ 16 କନଷ୍ଟାଣ୍ଟ ଫ୍ୟାକ୍ଟର ବା ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଗୁଣନୀୟକକୁ mବିଭକ୍ତ କରିଥାଏ. ଏହିଭଳି ଏକ ଗୁଣନୀୟକ ହେଉଛି x^{2}-4. ଏହି ଗୁଣନୀୟକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରି ପଲିନୋମିଆଲକୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

x^{2}-4କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-2^{2} ଭାବରେ x^{2}-4 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$