x^frac{5{3}}+y5/3=1000 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{\frac{5}{3}} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{5}{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \frac{5}{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 1000-x^{\frac{5}{3}} କୁ ଗୁଣନ କରି 1000-x^{\frac{5}{3}} କୁ \frac{5}{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$