x=260-150+0.1/2*(150+x) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = 260 - 150 + \frac { 0.1 } { 2 } \cdot ( 150 + x )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{2350}{19} = 123\frac{13}{19} \approx 123.684210526$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

110 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 260 ଏବଂ 150 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=110+\frac{0.1}{2}\left(150+x\right)$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{0.1}{2} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$x=110+\frac{1}{20}\left(150+x\right)$$

\frac{1}{20} କୁ 150+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=110+\frac{1}{20}\times 150+\frac{1}{20}x$$

\frac{150}{20} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{20} ଏବଂ 150 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=110+\frac{150}{20}+\frac{1}{20}x$$

10 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{150}{20} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=110+\frac{15}{2}+\frac{1}{20}x$$

ଦଶମିକ 110 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{220}{2} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{220}{2}+\frac{15}{2}+\frac{1}{20}x$$

ଯେହେତୁ \frac{220}{2} ଏବଂ \frac{15}{2} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{220+15}{2}+\frac{1}{20}x$$

235 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 220 ଏବଂ 15 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{235}{2}+\frac{1}{20}x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{20}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{1}{20}x=\frac{235}{2}$$

\frac{19}{20}x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -\frac{1}{20}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{19}{20}x=\frac{235}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{20}{19}, \frac{19}{20} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{235}{2}\times \frac{20}{19}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{235}{2} କୁ \frac{20}{19} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{235\times 20}{2\times 19}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{235\times 20}{2\times 19} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4700}{38}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{4700}{38} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2350}{19}$$