x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562
x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562
ଗ୍ରାଫ୍
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
x-\frac{x+1}{x-1}=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{x+1}{x-1} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}=0
ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x କୁ \frac{x-1}{x-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\frac{x\left(x-1\right)-\left(x+1\right)}{x-1}=0
ଯେହେତୁ \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} ଏବଂ \frac{x+1}{x-1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
\frac{x^{2}-x-x-1}{x-1}=0
x\left(x-1\right)-\left(x+1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.
\frac{x^{2}-2x-1}{x-1}=0
x^{2}-x-x-1ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-2x-1=0
ଭାରିଏବୁଲ୍ x 1 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -2, ଏବଂ c ପାଇଁ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}
ବର୍ଗ -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}
-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}
4 କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}
8 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}
-2 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2.
x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 କୁ 2\sqrt{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\sqrt{2}+1
2+2\sqrt{2} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 ରୁ 2\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=1-\sqrt{2}
2-2\sqrt{2} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
x-\frac{x+1}{x-1}=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{x+1}{x-1} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}=0
ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x କୁ \frac{x-1}{x-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\frac{x\left(x-1\right)-\left(x+1\right)}{x-1}=0
ଯେହେତୁ \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} ଏବଂ \frac{x+1}{x-1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
\frac{x^{2}-x-x-1}{x-1}=0
x\left(x-1\right)-\left(x+1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.
\frac{x^{2}-2x-1}{x-1}=0
x^{2}-x-x-1ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-2x-1=0
ଭାରିଏବୁଲ୍ x 1 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-2x=1
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.
x^{2}-2x+1=1+1
-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍ର ଗୁଣାଙ୍କ, -2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}-2x+1=2
1 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(x-1\right)^{2}=2
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-2x+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}