x=7/5x-3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{7}{5x-3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x କୁ \frac{5x-3}{5x-3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

ଯେହେତୁ \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} ଏବଂ \frac{7}{5x-3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x \frac{3}{5} ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 5, b ପାଇଁ -3, ଏବଂ c ପାଇଁ -7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 କୁ -7 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

9 କୁ 140 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

-3 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 କୁ \sqrt{149} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 ରୁ \sqrt{149} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{7}{5x-3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x କୁ \frac{5x-3}{5x-3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

ଯେହେତୁ \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} ଏବଂ \frac{7}{5x-3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x \frac{3}{5} ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 7 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$5x^{2}-3x=7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

-\frac{3}{10} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{3}{5} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{3}{10} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{3}{10} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{9}{100} ସହିତ \frac{7}{5} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{3}{10} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$