x=frac{sqrt{a+bx}}{t} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac { \sqrt { a + b x } } { t }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

$$\left(x\leq 0\text{ and }t<0\right)\text{ or }\left(x\geq 0\text{ and }t>0\right)$$

ରାଡିକାଲ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ t ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xt=\sqrt{a+bx}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\sqrt{a+bx}=xt$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a+bx=t^{2}x^{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ bx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a+bx-bx=t^{2}x^{2}-bx$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି bx ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$a=t^{2}x^{2}-bx$$

x^{2}t^{2} ରୁ bx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(tx\right)^{2}-a}{x}\text{, }&\left(x<0\text{ and }t<0\right)\text{ or }\left(x>0\text{ and }t>0\right)\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }t\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରାଡିକାଲ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ t ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xt=\sqrt{a+bx}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\sqrt{a+bx}=xt$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$xb+a=t^{2}x^{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xb+a-a=t^{2}x^{2}-a$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି a ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$xb=t^{2}x^{2}-a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xb}{x}=\frac{t^{2}x^{2}-a}{x}$$

x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{t^{2}x^{2}-a}{x}$$

x^{2}t^{2}-a କୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=xt^{2}-\frac{a}{x}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

$$\left(x=0\text{ or }arg(tx)<\pi \right)\text{ and }t\neq 0$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(tx\right)^{2}-a}{x}\text{, }&arg(tx)<\pi \text{ and }t\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\text{ and }t\neq 0\end{matrix}\right.$$