x:3x+4=9x+3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x : 3 x + 4 = 9 x + 3$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{\sqrt{717} + 27}{2} \approx 26.888427839$$

$$x=\frac{27-\sqrt{717}}{2}\approx 0.111572161$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xx+12=27x+9$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+12=27x+9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 27x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+12-27x=9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+12-27x-9=0$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+3-27x=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x^{2}-27x+3=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -27, ଏବଂ c ପାଇଁ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

ବର୍ଗ -27.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\times 3}}{2}$$

-4 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-12}}{2}$$

729 କୁ -12 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{717}}{2}$$

-27 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 27.

$$x=\frac{27±\sqrt{717}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{27±\sqrt{717}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 27 କୁ \sqrt{717} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{717}+27}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{27±\sqrt{717}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 27 ରୁ \sqrt{717} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{27-\sqrt{717}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{717}+27}{2} x=\frac{27-\sqrt{717}}{2}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xx+12=27x+9$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+12=27x+9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 27x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+12-27x=9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-27x=9-12$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-27x=-3$$

-\frac{27}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -27 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{27}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-27x+\left(-\frac{27}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{27}{2}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{27}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=-3+\frac{729}{4}$$

-3 କୁ \frac{729}{4} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=\frac{717}{4}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-27x+\frac{729}{4}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-\frac{27}{2}\right)^{2}=\frac{717}{4}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{27}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{717}{4}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-\frac{27}{2}=\frac{\sqrt{717}}{2} x-\frac{27}{2}=-\frac{\sqrt{717}}{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{27}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{717}+27}{2} x=\frac{27-\sqrt{717}}{2}$$