x:(3a-1)x=b କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x : ( 3 a - 1 ) x = b$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+b}{3b}\text{, }&x\neq 0\text{ and }b\neq 0\\a\neq \frac{1}{3}\text{, }&b=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a \frac{1}{3} ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3a-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xx=b\left(3a-1\right)$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=b\left(3a-1\right)$$

b କୁ 3a-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=3ba-b$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$3ba-b=x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ b ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3ba=x^{2}+b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3ba}{3b}=\frac{x^{2}+b}{3b}$$

3b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{x^{2}+b}{3b}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a \frac{1}{3} ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$a=\frac{x^{2}+b}{3b}\text{, }a\neq \frac{1}{3}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b=-\frac{x^{2}}{1-3a}$$

$$a\neq \frac{1}{3}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3a-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xx=b\left(3a-1\right)$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=b\left(3a-1\right)$$

b କୁ 3a-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=3ba-b$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$3ba-b=x^{2}$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3a-1\right)b=x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3a-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3a-1\right)b}{3a-1}=\frac{x^{2}}{3a-1}$$

3a-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3a-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{x^{2}}{3a-1}$$